a: P(x)=5x^3+3x^2-2x-5

\(Q\left(x\right)=5x^3+2x^2-2x+4\)

b: P(x)-Q(x)=x^2-9

P(x)+Q(x)=10x^3+5x^2-4x-1

c: P(x)-Q(x)=0

=>x^2-9=0

=>x=3; x=-3

d: C=A*B=-7/2x^6y^4

Cho A(x) =0

=> 2x^2 - 11x +5 = 0

 2x^2 - x - 10 x +5 =0

x.( 2x -1 ) - 5.(2x -1) =0

( 2x -1) .( x-5) =0

=> 2x -1 =0                                            => x-5 =0

 2x         = 1                                                 x =5

x            = 1/2

KL: x=1/2 ; x=5 là nghiệm của đa thức A(x)

Chúc bn học tốt !!!!!

tks công chúa oir

a) \(A=-11x^5+4x-12x^2+11x^5+13x^2-7x+2\)

\(A=\left(-11x^5+11x^5\right)+\left(-12x^2+13x^2\right)+\left(4x-7x\right)+2\)

\(A=0+x^2+\left(-3x\right)+2\)

\(A=x^2-3x+2\)

Bậc của đa thức là: \(2\)

Hệ số cao nhất là: \(1\) 

b) Ta có: \(M\left(x\right)=A\left(x\right)\cdot B\left(x\right)\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)=\left(x^2-3x+2\right)\cdot\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^3-x^2-3x^2+3x+2x-2\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^3-4x^2+5x-2\)

c) A(x) có nghiệm khi:

\(A\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2-3x+2=0\)

\(\Rightarrow x^2-x-2x+2=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

=> -6x³ - 6x² + 7x² + 7x - 2x - 2 = 0

=> -6x²(x+1) + 7x(x+1) - 2(x+1) = 0

=> (x+1)(-6x²+7x-2) = 0

=> (x+1)(x²-\(\frac{7}{6}x+\frac{1}{3}\)) = 0

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{2}{3}\right)=0\)

=> x = -1 hoặc x = 1/2 hoặc x = 2/3

=> 3x³ + 3x² + 16x² + 16x - 12x - 12 = 0

=> (x+1)(3x²+16x-12)=0

=> (x+1)\(\left(x^2+\frac{16}{3}x-4\right)=0\)

=> (x+1) \(\left(x-\frac{2}{3}\right)\left(x+6\right)=0\)

=> x = -1 hoặcx = 2/3 hoặc x = -6

=> 2x³ - 4x² - 7x² + 14x - 4x + 8 = 0

=> 2x²(x - 2) - 7x(x - 2) - 4(x - 2) = 0

=> (x - 2)(2x² - 7x - 4)=0    

=> (x - 2)(\(x^2-\frac{7}{2}x-2\)) = 0

=> \(\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)=0\)

=> x = 2 hoặc x = 4 hoặc x = -1/2

Lấy P(x) - Q(x) -2x^2 thì ra G(x) nhé 

Thanks bạn

a. Ta có \(a\left(x\right)=x^5+3x^4-2x^3-9x^2+11x-6\)

\(b\left(x\right)=x^5+3x^4-2x^3-10x^2+9x-8\)

\(\Rightarrow c\left(x\right)=a\left(x\right)-b\left(x\right)=x^2+2x+2\)

b. \(c\left(x\right)=2x+1\Rightarrow x^2+2x+2=2x+1\Rightarrow x^2+1=0\)(vô lí )

Vậy không tồn tại x để \(c\left(x\right)=2x+1\)

c. Gỉa sử \(x^2+2x+2=2012\Rightarrow x^2+2x-2010=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=-1+\sqrt{2011}\\x_2=-1-\sqrt{2011}\end{cases}}\)

Ta thấy \(x_1;x_2\in R\)

Vậy c(x) không thể nhận giá trị bằng 2012 với \(x\in Z\)